Què són els poliedres regulars?? Doncs els poliedres, són figures amb volum. Les seves cares, estan formades per polígons regulars i les seves arestes mesuren totes igual ( entre elles. En cada poliedre poden mesurar diferent). Aquests són els 5 tipus de poliedres regulars que hi han:
PROCEDIMENT:
1.Per aconseguir trobar les cares, les arestes i els vertex de cada poliedre, vam construir amb escuradents i cigrons o plastelina els diferents poliedres:
cub (hexaedre): cigrons+escuradents
Icosaedre: escuradents+plastelina
Tetraedre: cigrons+escuradents
Aquests són uns dels poliedres. Desgraciadament, no vam poder elaborar els altres.
2. Quan vam tenir això fet, vam contar les cares, les arestes i els vertex de cada poliedre.
3. Seguidament, vam omplir una taula que contenia els noms dels poliedres regulars amb el nombre de cares, vertex i arestes de cada un:
CARES
|
ARESTES
|
VERTEX
| |
TETRAEDRE
|
4
|
6
|
4
|
CUB
|
6
|
12
|
8
|
OCTAEDRE
|
8
|
12
|
6
|
DODECAEDRE
|
12
|
30
|
20
|
ICOSAEDRE
|
20
|
30
|
12
|
NOU REPTE!!!!
La nostra professora de matemàtiques, ens va dir que hi havia una relació entre els vertex, les cares i les arestes. Així doncs, tots els grups ens vam posar a investigar i... al final tots els grups vam trovar la relació que és:
El Teorema d'Euler, que en tots els poliedres regulars es compleix.
Hi han varies formes de fer-ho: ( posaarem l'exemple del tetraedre)
Cares + Vertex = Arestes+ 2 ( comprovem-ho!): 4 (cares) + 4 (vertex) = 6 (arestes) + 2. Funciona!
Arestes - Vertex = Cares - 2 ( comprovem-ho!): 6 (arestes) - 4 (vertex) = 4 ( cares) - 2. Funciona!
Cares + Vertex - 2 = Arestes ( comprovem-ho!): 4 ( cares) + 4 (vertex) - 2 = Arestes. Funciona!
Cares - Arestes + Vertex = 2 ( comprovem-ho!): 4 ( cares) - 6 (arestes) + 4 (vertex)= 2. Funciona!
Però totes quatre, representen la mateixa relació entre les cares, les arestes i els vertex.
MOLTES GRÀCIES PER LA VOSTRA ATENCIÓ!!
MOLTES GRÀCIES PER LA VOSTRA ATENCIÓ!!
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada